分组初赛：
将38头牛分成7组，其中6组每组6头牛，剩下1组2头牛。
让这前6组分别在每次能供6头比赛的场地进行比赛，这样就得到了每组的名次。因为我们要找最快的3头牛，所以每组中排名第4及以后的牛肯定不是最快的3头之一，这些牛可以淘汰掉。
此时还剩下6×3+2=20头牛（6组每组留下3头，最后1组2头全部留下）。
第一次复赛：
把6组中每组的第一名（共6头）进行比赛，得到这6头牛的名次。
假设这6头牛的名次为A1、B1、C1、D1、E1、F1（A1表示A组的第一名，以此类推），且A1>B1>C1>D1>E1>F1。
因为A1已经是这6组第一名中最快的了，所以A1是肯定进入了前三名。
同时，D1、E1、F1所在组的所有牛都不可能进入前三名了（因为它们组的第一名都不是前三名），所以可以淘汰D组、E组、F组的所有牛。
对于C组，由于C1最多是第三名，所以C组中只有C1有可能进入前三名，C2和C3可以直接淘汰。
对于B组，因为B1最多是第二名，所以B组中只有B1、B2有可能进入前三名，B3可以直接淘汰。
对于A组，A1有可能是第一名，但肯定进入了前三名，所以A2、A3有可能进入前三名。
另外，还有最初7组中最后1组（2头牛的那组）的2头牛也有可能进入前三名。
此时还剩下A2、A3、B1、B2、C1以及最初2头牛那组的2头牛，共7头牛。
第二次复赛：
从这7头牛中选6头进行比赛，得到这6头牛的名次。
假设这6头牛的名次为X1、X2、X3、X4、X5、X6（X1表示这6头牛中最快的，以此类推）。
因为要找最快的3头牛，所以这6头牛中排名第3及以后的牛可以淘汰，同时还剩下7−6=1头牛。
最后一次比赛：
把这1头牛和刚才6头牛中排名前2的（X1、X2）和A1一起进行比赛，就可以确定38头牛中排名第一、第二和第三的牛了。
计算比赛总次数：
初赛进行了6次（6组每组6头牛的比赛）。
第一次复赛进行了1次（6组第一名的比赛）。
第二次复赛进行了1次（7头牛中选6头的比赛）。
最后一次比赛进行了1次（最后1头牛和前3名的比赛）。
所以总共比赛的次数为6+1+1+1=9次。
综上，通过以上方法，用9次比赛就可以从38头牛中选出前3头跑得最快的牛。
个人见解，如果有更快的方法，欢迎评论区留言